Mettez les haricots blancs dans une casserole, couvrez-les largement d'eau et faites-les cuire, sans les saler pendant 40 min. Effilez les haricots verts et taillez-les en petits morceaux. Retirez la peau et les pépins de la tomate. Épluchez la carotte, lavez la courgette et le poireau, puis pelez l'oignon, les pommes de terre et les gousses d'ail. Émincez le poireau et taillez les autres légumes en dés.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande marmite. Faites-y suer l'oignon, le poireau et l'ail. Ajoutez ensuite la carotte, les pommes de terre, la tomate et la courgette. Recouvrez avec 2 litres d'eau.

Égouttez les haricots blancs et ajoutez-les à la soupe. Assaisonnez de sel, poivre et laissez cuire doucement pendant 45 min.

Mettez 10 min avant la fin de la cuisson les haricots verts et les coquillettes à cuire dans la soupe. Ciselez les feuilles de basilic et le persil plat, ajoutez-les dans le minestrone. Servez aussitôt, accompagné du fromage râpé.